Создать аккаунт
Войти





19.5 MB

Twitter Facebook Google Livejournal Pinterest

Скачать книгу по теории вероятности и математической статистики морозова


Описание: Скачать книгу по теории вероятности и математической статистики морозова
Имя файла: knigu-po-teorii-veroyatnosti-i-matematicheskoy-statistiki-morozova
Теория вероятностей и математическая статистика
Год: 2008
Автор: Ниворожкина Л.И., Морозова З.А.
Жанр: Теория вероятностей и математическая статистика
Издательство: Москва, Эксмо
ISBN: 978-5-699-26331-8
Серия: Техническое образование
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 434
Описание: В книге рассматриваются вариационные ряды, элементы комбинаторики, основные понятия и теоремы теории вероятностей, законы распределения случайных величин, закон больших чисел, представляющие значительный интерес в вопросах экономики, бизнеса, маркетинга и менеджмента. Рассматриваются и обосновываются требования, предъявляемые к организации выборки и обеспечивающие ее репрезентативность. Подробно разбираются проблемы точечного и интервального оценивания числовых характеристик случайных величин. Уделяется должное внимание теме "Статистическая проверка гипотез", являющейся необходимым инструментом принятия решений в условиях неопределенности и риска.
Авторами переработан и переосмыслен ряд методических подходов из учебных пособий по курсам прикладной теории вероятностей и статистики, которые читают на экономических факультетах университетов США и Европы.
Предназначена для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям "Статистика", "Математические методы в экономике" и другим специальностям, а также для аспирантов и научных работников.

Примеры страниц

Оглавление

Раздел I. ВАРИАЦИОННЫЕ РЯДЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ 10
Глава 1. ВАРИАЦИОННЫЙ РЯД 14
1.1. Понятие вариационного ряда, частота, относительная частота (частость) 14
1.2. Дискретные и интервальные вариационные ряды 16
1.3. Границы интервалов 17
1.4. Плотность вариационного ряда или плотность распределения 19
1.5. Накопленные частоты или частости 20
1.6. Графические методы изображения вариационных рядов 21
Глава 2. ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ВАРИАЦИОННЫХ РЯДОВ 25
2.1. Квантили вариационного ряда: перцентили, квартили, децили, медиана. Мода вариационного ряда 25
2.2. Средняя арифметическая вариационного ряда и ее свойства 28
2.3. Геометрическая средняя 37
2.4. Меры вариации (рассеяния). Дисперсия и ее свойства 38
2.5. Коэффициент вариации 45
2.6. Правило сложения дисперсий 45
2.7. Эмпирические моменты распределения 48
2.8. Асимметрия и эксцесс 50
2.9. Эмпирическая функция распределения вариационного ряда 52
Список литературы 55
Вопросы для самопроверки к разделу I 56
Раздел II. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ И БИЗНЕСЕ 57
Глава 3. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ 57
3.1. Размещения 57
3.2. Понятие факториала 58
3.3. Перестановки 58
3.4. Сочетания 59
3.5. Перестановки с повторениями 60
3.6. Размещения с повторениями 62
3.7. Сочетания с повторениями 62
3.8. Основные правила комбинаторики 64
3.9. Бином Ньютона 65
Глава 4. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ, ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 66
4.1. Алгебра событий: алгебра Буля 68
4.2. Основные определения: испытание, события и их классификация 71
4.3. Классическое определение вероятности и свойства, вытекающие из ее определения 73
4.4. Основные теоремы теории вероятностей 79
4.5. Зависимые и независимые события 82
Глава 5. ФОРМУЛА ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ И ФОРМУЛЫ БЕЙЕСА 89
5.1. Формула полной вероятности 89
5.2. Вычисление вероятностей гипотез (формулы Бейеса) 92
Список литературы 95
Вопросы для самопроверки к разделу II 96
Раздел III. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Глава 6. ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 98
6.1. Ряд распределения 98
6.2. Функция распределения (интегральная функция распределения) 102
6.3. Независимость случайных величин и математические операции над случайными величинами 110
6.4. Ожидаемое среднее значение дискретной случайной величины 111
6.5. Свойства математического ожидания дискретной случайной величины 113
6.6. Ожидаемое среднее значение функции случайной величины 116
6.7. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины 118
6.8. Свойства дисперсии дискретной случайной величины 119
6.9. Дисперсия линейной функции случайной величины 121
Глава 7. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДИСКРЕТНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН, СВЯЗАННЫЕ С ПОВТОРНЫМИ ИСПЫТАНИЯМИ 123
7.1. Схема повторных испытаний 123
7.2. Формула Бернулли. Биномиальные вероятности 125
7.3. Биномиальный закон распределения 127
7.4. Математическое ожидание, дисперсия и график биномиального распределения 129
7.5. Распределение Пуассона 133
7.6. Гипергеометрическое распределение и его аппроксимация биномиальным и пуассоновским распределениями 138
7.7. Производящая функция 144
7.8. Мультиномиальное распределение 147
7.9. Геометрическое распределение 148
Глава 8. НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ 150
8.1. Определение непрерывной случайной величины. Функция распределения непрерывной случайной величины 150
8.2. Свойства функции распределения (для дискретных и непрерывных случайных величин) 152
8.3. График функции распределения для непрерывной случайной величины 154
8.4. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины (дифференциальная функция) 155
8.5. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал 155
8.6. Нахождение функции распределения по известной плотности распределения 156
8.7. Свойства дифференциальной функции f(x) 156
8.8. Вероятностный смысл дифференциальной функции 157
8.9. Числовые характеристики непрерывных случайных величин 157
8.10. Моменты случайных величин 158
Глава 9. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ НЕПРЕРЫВНЫХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН 160
9.1. Нормальное распределение 160
9.2. Стандартное (нормированное) нормальное распределение 166
9.3. Вероятность попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины. Интегральная функция Лапласа—Гаусса и ее свойства. Связь нормальной функции распределения с интегральной функцией Лапласа—Гаусса 168
9.4. Правило трех сигм 178
9.5. Нормальное распределение как аппроксимация других распределений 180
9.6. Понятие о теоремах, относящихся к группе «центральной предельной теоремы» 185
9.7. Показательное (экспоненциальное) распределение 187
9.8. Закон равномерного распределения (равномерной плотности) 190
Глава 10. ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ 198
10.1. Принцип практической уверенности. Формулировка закона больших чисел 198
10.2. Неравенства Маркова и Чебышева 200
10.3. Теорема Чебышева (частный случай) 203
10.4. Теорема Чебышева (общий случай) 205
10.5. Теорема Бернулли 207
10.6. Теорема Пуассона 210
Список литературы 213
Вопросы для самопроверки к разделу III 215
Раздел IV. ОСНОВЫ ТЕОРИИ СТАТИСТИЧЕСКОГО ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ 217
Глава 11. ВЫБОРОЧНЫЙ МЕТОД 217
11.1. Понятие о выборочном методе наблюдения 217
11.2. Ошибки выборочного наблюдения. Числовые характеристики выборочной и генеральной совокупностей. Выборочные статистики как оценки генеральных параметров 219
11.3. Распределение выборочных характеристик 223
11.4. Основы теории точечного оценивания параметров 230
11.5. Методы получения точечных оценок неизвестных параметров 237
11.5.2. Метод моментов 237
11.5.2. Метод максимального правдоподобия 238
Глава 12. ОСНОВНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ 241
12.1. Распределение Стьюдента 241
12.2. Распределение х-квадрат 244
12.3. Распределение Фишера (F-распределение) 246
Глава 13. ИНТЕРВАЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ 249
13.1. Доверительный интервал для оценки генеральной средней нормально распределенной случайной величины при известной дисперсии 250
13.2. Доверительный интервал для оценки генеральной средней нормально распределенной случайной величины при неизвестной дисперсии 256
13.3. Доверительный интервал для оценки среднего квадратического отклонения случайной величины X, имеющей нормальное распределение 258
13.4. Оценка вероятности (биномиального распределения) по относительной частоте 261
13.5. Необходимый объем собственно-случайной выборки 264
13.6. Способы отбора 266
Глава 14. ВЫБОРОЧНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СУММЫ ИЛИ РАЗНОСТИ ДВУХ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН (НЕЗАВИСИМЫХ СТАТИСТИК) 276
14.1. Свойства выборочного распределения разности е двух выборочных средних 277
14.2. Свойства выборочного распределения разности двух выборочных долей (w1 - w2) 278
Список литературы 280
Вопросы для самопроверки к разделу IV 283
Раздел V. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ 284
Глава 15. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ 284
15.1. Понятие статистической гипотезы. Общая постановка задачи проверки гипотез. Нулевая и альтернативная, простая и сложная гипотезы 284
15.2. Ошибки первого и второго рода 289
15.3. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение критерия 292
15.4. Критическая область. Мощность критерия. Область принятия гипотезы. Критические точки 293
15.5. Принцип выбора критерия. Лемма Неймана—Пирсона 294
15.6. Отыскание правосторонней, левосторонней и двусторонней критических областей 295
15.7. Геометрическая интерпретация ошибок первого и второго рода 297
Глава 16. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ О ЧИСЛОВЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ПАРАМЕТРОВ НОРМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 301
16.1. Проверка гипотезы о значении генеральной средней (математического ожидания) нормально распределенной генеральной совокупности при известной генеральной дисперсии. Связь доверительного интервала с критической областью 301
16.2. Стандартная форма проверки гипотезы о значении генеральной средней нормально распределенной генеральной совокупности при известной генеральной дисперсии 306
16.3. Проверка гипотезы о значении генеральной средней (математического ожидания) нормально распределенной генеральной совокупности при неизвестной генеральной дисперсии 311
16.4. Вычисление мощности критерия при проверке гипотезы о числовом значении средней с известной дисперсией 313
16.5. Необходимый объем выборки 322
16.6. Проверка гипотезы о числовом значении генеральной доли (о параметре биномиального закона распределения) 323
16.7. Проверка гипотезы о числовом значении дисперсии генеральной совокупности 325
16.8. Проверка гипотез о дисперсиях двух нормально распределенных генеральных совокупностей 331
16.9. Проверка гипотезы о равенстве двух средних нормально распределенных генеральных совокупностей с известными дисперсиями 334
16.10. Проверка гипотезы о равенстве генеральных средних двух нормально распределенных совокупностей при 8 неизвестных равных генеральных дисперсиях (малые неизвестные выборки) 336
Глава 17. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ О ВИДЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 354
17.1. Критерий согласия %-квадрат 354
17.2. Проверка гипотезы о распределении случайной величины по закону Пуассона 360
17.3. Проверка гипотезы о распределении случайной величины по равномерному закону 363
17.4. Проверка гипотезы о распределении непрерывной случайной величины по показательному (экспоненциальному) закону 365
17.5. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по биномиальному закону распределения 368
17.6. Критерий согласия В.И. Романовского 371
17.7. Критерий согласия Б.С. Ястремского 372
17.8. Критерий согласия Колмогорова 373
17.9. Критерий согласия Колмогорова—Смирнова 375
Список литературы 381
Вопросы для самопроверки к разделу V 382
ПРИЛОЖЕНИЯ 385
ПРИМЕЧАНИЯ 420

сканирование и обработка: myshunya
Релиз группы Download
Сайт не распространяет и не хранит электронные версии произведений, а лишь предоставляет доступ к создаваемому пользователями каталогу ссылок на торрент-файлы, которые содержат только списки хеш-сумм

Cсылка для сайта (HTML):

Cсылка для форума (BBCode):